Вопрос школьника
Основание призмы — равносторонний треугольник, длина стороны которого равна 2 см. Одна из боковых граней призмы перпендикулярна плоскости основания и является ромбом с углом 60°. Вычислите объем призмы.
Ответ от учителя
Для вычисления объема призмы необходимо умножить площадь основания на высоту. Площадь основания равно площади равностороннего треугольника, которая вычисляется по формуле:
S = (a^2 * √3) / 4,
где a — длина стороны треугольника. Подставляя значения, получаем:
S = (2^2 * √3) / 4 = √3 см^2.
Высота призмы равна длине боковой грани ромба, которая равна стороне равностороннего треугольника, то есть 2 см.
Таким образом, объем призмы вычисляется по формуле:
V = S * h = √3 см^2 * 2 см = 2√3 см^3.
Ответ: объем призмы равен 2√3 см^3.
