Вопрос школьника
Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом, равным 120°, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы
Ответ от учителя
Для начала найдем высоту треугольника, который является основанием прямой призмы. Для этого воспользуемся формулой для высоты равнобедренного треугольника:
h = √(a^2 — (b/2)^2)
где a — длина боковой стороны, b — длина основания.
Подставляем значения:
h = √(5^2 — (3/2)^2) = √(25 — 2.25) = √22.75 ≈ 4.77 см
Теперь можем найти площадь боковой поверхности прямой призмы. Она равна сумме площадей боковых граней, которые являются параллелограммами. Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны на высоту, поэтому:
Sбок = 2 * (5 + 3) * h = 16 * 4.77 ≈ 76.32 см^2
Ответ: площадь боковой поверхности прямой призмы равна примерно 76.32 см^2.
