Вопрос школьника
Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 служит ромб, острый угол которого равен 60°. Вычислите объем параллелепипеда, если длина стороны его основания равна 2 см, а длина бокового ребра — 5 см.
Ответ от учителя
Для вычисления объема параллелепипеда необходимо умножить площадь основания на высоту. В данном случае, основание параллелепипеда — ромб, острый угол которого равен 60°. Длина стороны ромба равна 2 см, а диагональ ромба равна 2*√3 см (так как острый угол равен 60°, то диагональ ромба равна удвоенной длине стороны, умноженной на корень из трех).
Высота параллелепипеда равна длине бокового ребра, то есть 5 см.
Таким образом, площадь основания равна S = (2 см * 2*√3 см) / 2 = 2√3 см².
Объем параллелепипеда равен V = S * h = 2√3 см² * 5 см = 10√3 см³.
Ответ: объем параллелепипеда равен 10√3 см³.
