Вопрос школьника
Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной a, высота параллелепипеда равна h. Выразите переменную a через переменные Vиh. Найдите a, если:
а) V= 810, h =10; в) V= 1089, h = 9;
б) V= 175,h = 7; г) V= 2925, h = 13.
Ответ от учителя
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трех измерений: $V = a^2h$. Разрешим это уравнение относительно $a$:
$$a^2 = frac{V}{h}$$
$$a = sqrt{frac{V}{h}}$$
Теперь подставим данные из условия и найдем значение $a$ для каждого случая:
а) $V=810$, $h=10$
$$a = sqrt{frac{810}{10}} = sqrt{81} = 9$$
б) $V=175$, $h=7$
$$a = sqrt{frac{175}{7}} approx 6.08$$
в) $V=1089$, $h=9$
$$a = sqrt{frac{1089}{9}} = sqrt{121} = 11$$
г) $V=2925$, $h=13$
$$a = sqrt{frac{2925}{13}} approx 12.08$$
Таким образом, мы нашли значения стороны $a$ для каждого случая.
