Вопрос школьника
Основания прямоугольной трапеций равны 6 см и 8 см, а высота 5 см. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований трапеции.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно найти середины оснований трапеции и затем найти длину отрезка, соединяющего эти середины.
Середина отрезка AB (где AB — одно из оснований трапеции) находится на расстоянии половины длины этого отрезка от точки A. То есть, если AB = 6 см, то середина этого отрезка находится на расстоянии 3 см от точки A. Аналогично, середина отрезка CD (где CD — другое основание трапеции) находится на расстоянии половины длины этого отрезка от точки C.
Таким образом, мы можем найти координаты середин отрезков AB и CD. Пусть точка M — середина отрезка AB, а точка N — середина отрезка CD. Тогда координаты точки M будут (3, 0), а координаты точки N будут (4, 5).
Для нахождения длины отрезка MN мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости:
d = √((x2 — x1)² + (y2 — y1)²)
где d — расстояние между точками (в нашем случае, длина отрезка MN), x1 и y1 — координаты первой точки (точки M), x2 и y2 — координаты второй точки (точки N).
Подставляя значения координат, получаем:
d = √((4 — 3)² + (5 — 0)²) = √(1² + 5²) = √26
Таким образом, длина отрезка, соединяющего середины оснований трапеции, равна √26 см.
