Вопрос школьника
Основания трапеции относятся как 3 : 2, средняя линия трапеции равна 10 см. Найдите основания трапеции
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения длины средней линии трапеции:
m = (a + b) / 2,
где m — длина средней линии, a и b — основания трапеции.
Также нам дано, что отношение длин оснований равно 3 : 2, то есть a = 3b / 2.
Подставляя это выражение в формулу для средней линии, получаем:
10 = (3b / 2 + b) / 2
Упрощая выражение, получаем:
10 = (5b / 2) / 2
10 = 5b / 4
b = 40 / 5 = 8
Таким образом, длина меньшего основания равна 8 см. Длина большего основания равна:
a = 3b / 2 = 3 * 8 / 2 = 12
Ответ: меньшее основание равно 8 см, большее основание равно 12 см.
