Вопрос школьника
Основи рівнобічної трапеції дорівнюють а і Ь, а гострий
кут при основі а. Знайдіть бічну сторону і висоту трапеції
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі нам потрібно скористатися властивостями рівнобічної трапеції.
Рівнобічна трапеція — це трапеція, у якої дві протилежні сторони рівні. У нашому випадку, основи трапеції дорівнюють а і Ь, тому вони є рівними.
Також, у рівнобічній трапеції кути при основах рівні. Оскільки у нашому випадку гострий кут при основі а, то ми можемо припустити, що другий гострий кут теж дорівнює куту при основі а.
Тепер ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження бічної сторони трапеції. Нехай h — висота трапеції, тоді за теоремою Піфагора:
h^2 = a^2 — (a/2)^2
h^2 = 3a^2/4
h = √(3a^2/4)
h = a√3/2
Отже, бічна сторона трапеції дорівнює a√3/2, а висота — a√3/2.
