Вопрос школьника
Осуществите перевод чисел по схеме А А10 А16 А2 А8:
А) 7756 10; б) 8512 10 в) 16547 10; г) 21589 10.
Ответ от учителя
Перевод чисел по различным системам счисления может быть полезным при работе с компьютерами, программировании, криптографии и других областях. Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другие системы счисления можно использовать следующие методы:
А) 7756 10 в шестнадцатеричную систему счисления (А16):
Шаг 1: Разделим число на 16 и запишем остаток от деления в столбик справа налево. Получим:
7756 / 16 = 484, остаток 12 (C)
484 / 16 = 30, остаток 4 (4)
30 / 16 = 1, остаток 14 (E)
1 / 16 = 0, остаток 1 (1)
Шаг 2: Запишем остатки в обратном порядке, чтобы получить ответ. Получим:
7756 10 = 1C4E 16
Ответ: 7756 10 = 1C4E 16
Б) 8512 10 в двоичную систему счисления (А2):
Шаг 1: Разделим число на 2 и запишем остаток от деления в столбик справа налево. Получим:
8512 / 2 = 4256, остаток 0
4256 / 2 = 2128, остаток 0
2128 / 2 = 1064, остаток 0
1064 / 2 = 532, остаток 0
532 / 2 = 266, остаток 0
266 / 2 = 133, остаток 0
133 / 2 = 66, остаток 1
66 / 2 = 33, остаток 0
33 / 2 = 16, остаток 1
16 / 2 = 8, остаток 0
8 / 2 = 4, остаток 0
4 / 2 = 2, остаток 0
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1
Шаг 2: Запишем остатки в обратном порядке, чтобы получить ответ. Получим:
8512 10 = 10000101000000 2
Ответ: 8512 10 = 10000101000000 2
В) 16547 10 в восьмеричную систему счисления (А8):
Шаг 1: Разделим число на 8 и запишем остаток от деления в столбик справа налево. Получим:
16547 / 8 = 2068, остаток 3
2068 / 8 = 258, остаток 4
258 / 8 = 32, остаток 2
32 / 8 = 4, остаток 0
4 / 8 = 0, остаток 4
Шаг 2: Запишем остатки в обратном порядке, чтобы получить ответ. Получим:
16547 10 = 40343 8
Ответ: 16547 10 = 40343 8
Г) 21589 10 в двоичную систему счисления (А2):
Шаг 1: Разделим число на 2 и запишем остаток от деления в столбик справа налево. Получим:
21589 / 2 = 10794, остаток 1
10794 / 2 = 5397, остаток 0
5397 / 2 = 2698, остаток 1
2698 / 2 = 1349, остаток 0
1349 / 2 = 674, остаток 1
674 / 2 = 337, остаток 0
337 / 2 = 168, остаток 1
168 / 2 = 84, остаток 0
84 / 2 = 42, остаток 0
42 / 2 = 21, остаток 0
21 / 2 = 10, остаток 1
10 / 2 = 5, остаток 0
5 / 2 = 2, остаток 1
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1
Шаг 2: Запишем остатки в обратном порядке, чтобы получить ответ. Получим:
21589 10 = 101010001010101 2
Ответ: 21589 10 = 101010001010101 2
