Вопрос школьника
От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч, а обратно он возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстояние от деревни до станции, если известно, что на обратный путь велосипедист затратил на 1 ч больше, чем на путь от деревни до станции.
Ответ от учителя
Пусть расстояние от деревни до станции равно D км. Тогда время, которое велосипедист затратил на путь от деревни до станции, равно D/16 часов. А время, которое он затратил на обратный путь, равно D/10 + 1 час.
Таким образом, общее время, которое велосипедист затратил на поездку, равно:
D/16 + D/10 + 1
Для того чтобы найти расстояние D, нужно решить уравнение:
D/16 + D/10 + 1 = T
где T — общее время поездки.
Для удобства, можно привести дроби к общему знаменателю:
(5D + 8D + 80)/80 = T
13D + 80 = 80T
D = (80T — 80)/13
Таким образом, расстояние от деревни до станции равно (80T — 80)/13 км.
