Вопрос школьника
От домика Кенги к домику Винни-Пуха ведут 3 тропинки, а от домика Винни-Пуха к домику Пятачка — 2 тропинки. Сколькими способами можно пройти от Кенги к Пятачку, зайдя по дороге к Винни-Пуху? Реши задачу с помощью «дерева возможностей».
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать метод «дерева возможностей». Начнем с домика Кенги и нарисуем три ветви, соответствующие тропинкам, ведущим к домику Винни-Пуха:
«`
Кенга
|
|—1
|
|—2
|
|—3
«`
Теперь на каждой из трех ветвей нарисуем по две ветви, соответствующие тропинкам, ведущим к домику Пятачка:
«`
Кенга
|
|—1
| |
| |—1
| |
| |—2
|
|—2
| |
| |—1
| |
| |—2
|
|—3
|
|—1
|
|—2
«`
Теперь мы можем посчитать количество способов дойти от Кенги до Пятачка, зайдя по дороге к Винни-Пуху, как сумму количества способов дойти от Кенги до Винни-Пуха по каждой из трех тропинок, умноженную на количество способов дойти от Винни-Пуха до Пятачка по каждой из двух тропинок. Таким образом, общее количество способов равно:
«`
3 * 2 = 6
«`
То есть, есть шесть различных способов дойти от домика Кенги до домика Пятачка, зайдя по дороге к Винни-Пуху.
