Вопрос школьника
От квадрата отрезали четыре равных треугольника (рис. 12.32). Найдите площадь оставшейся части. Какой фигурой является закрашенный многоугольник?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно найти площадь квадрата и площадь четырех равных треугольников, а затем вычесть площадь треугольников из площади квадрата.
Площадь квадрата можно найти, умножив длину стороны на саму себя. Пусть сторона квадрата равна a, тогда его площадь равна a^2.
Площадь одного треугольника можно найти, зная его высоту и основание. Основание треугольника равно стороне квадрата, а высота равна половине стороны квадрата (так как треугольник делится на две равные части). Таким образом, площадь одного треугольника равна (a * a/2)/2 = a^2/4.
Площадь четырех треугольников равна 4 * a^2/4 = a^2.
Таким образом, площадь оставшейся части квадрата равна a^2 — a^2 = 0.
Закрашенный многоугольник является прямоугольником, так как его две противоположные стороны параллельны и имеют равные длины (они являются сторонами квадрата), а другие две стороны также параллельны и имеют равные длины (они являются боковыми сторонами треугольников).
