Вопрос школьника
От одной пристани до другой теплоход проходит против течения расстояние в 120 км за 12 ч, а обратно — за 10 ч. Какова скорость течения реки?
Ответ от учителя
Пусть скорость теплохода относительно воды равна V, а скорость течения реки равна С. Тогда при движении против течения теплоход движется со скоростью V — C, а при движении по течению — со скоростью V + C.
Из условия задачи известно, что расстояние между пристанями равно 120 км. При движении против течения теплоход проходит это расстояние за 12 часов, то есть его скорость равна:
V — C = 120 / 12 = 10 км/ч
При движении по течению теплоход проходит расстояние в 120 км за 10 часов, то есть его скорость равна:
V + C = 120 / 10 = 12 км/ч
Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (V и C). Решим их методом сложения:
V — C + V + C = 10 + 12
2V = 22
V = 11 км/ч
Теперь найдем скорость течения реки, подставив найденное значение V в одно из уравнений:
V — C = 10
11 — C = 10
C = 1 км/ч
Ответ: скорость течения реки равна 1 км/ч.
