Вопрос школьника
От пристани А отошёл теплоход со скоростью 40 км/ч. Через 1 1/4 ч вслед за ним отошёл другой теплоход со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после своего отправления и на каком расстоянии от А второй теплоход догонит первый?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть x — время, через которое второй теплоход догонит первый, а D — расстояние, на котором это произойдет.
Первый теплоход за время x прошел расстояние:
D = 40 * x
Второй теплоход за время x — 1 1/4 ч (или 5/4 ч) прошел расстояние:
D = 60 * (x — 5/4)
Так как оба теплохода находятся на одном расстоянии, то можно приравнять выражения для расстояния:
40 * x = 60 * (x — 5/4)
Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получим:
40 * x = 60 * x — 75
20 * x = 75
x = 3 3/4 ч
Таким образом, второй теплоход догонит первый через 3 3/4 ч после отправления первого теплохода. Чтобы найти расстояние, на котором это произойдет, подставим найденное значение времени в одно из выражений для расстояния:
D = 40 * x = 40 * 3 3/4 = 150 км
Ответ: второй теплоход догонит первый через 3 3/4 ч после отправления первого теплохода на расстоянии 150 км от пристани А.
