Вопрос школьника
От пристани против течения реки отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 10 км/ч. Через 45 мин после выхода лодки у неё испортился мотор, и её течением через 3 ч принесло обратно к пристани. Какова скорость течения реки?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу движения:
S = V*t,
где S — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть скорость течения реки равна Vр, тогда при движении против течения лодка движется со скоростью 10 — Vр км/ч, а при движении по течению — со скоростью 10 + Vр км/ч.
За первые 45 минут лодка прошла расстояние:
S1 = (10 — Vр) * 0,75 = 7,5 — 0,75Vр км.
За следующие 3 часа лодка прошла расстояние:
S2 = (10 + Vр) * 3 = 30 + 3Vр км.
Так как лодка вернулась на пристань, то S1 + S2 = 0.
Подставляем значения S1 и S2 и решаем уравнение:
7,5 — 0,75Vр + 30 + 3Vр = 0
2,25Vр = 22,5
Vр = 10 км/ч.
Ответ: скорость течения реки равна 10 км/ч.
