Вопрос школьника
От станции отправился поезд дальнего следования со скоростью 50 км/ч. Через 2 ч от той же станции вслед за ним вышла электричка со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов электричка догонит поезд?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть x — время, через которое электричка догонит поезд. Тогда расстояние, которое проедет поезд за это время, будет равно:
D1 = V1 * x = 50 * x
А расстояние, которое проедет электричка за это же время, будет равно:
D2 = V2 * x = 75 * x
Так как электричка догоняет поезд, то расстояния, которые они проедут, будут равны. Поэтому можно записать уравнение:
D1 = D2
50 * x = 75 * x
25 * x = D
x = D / 25
Таким образом, время, через которое электричка догонит поезд, будет равно расстоянию, которое они проедут, поделенному на разницу их скоростей:
x = D / (V2 — V1) = (75 * x) / (75 — 50) = 3 часа.
Ответ: электричка догонит поезд через 3 часа.
