Вопрос школьника
Отец и сын окапывали кусты малины. Отец в час окапывал 5 кустов, а сын — 3 куста. Сколько времени они должны работать вместе, чтобы окопать 24 куста малины?
Ответ от учителя
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу:
1/х + 1/у = 1/в,
где х и у — количество кустов, которые отец и сын могут окопать за час соответственно, а в — количество кустов, которые они должны окопать вместе.
Из условия задачи известно, что отец окапывает 5 кустов за час, а сын — 3 куста за час. Подставляем эти значения в формулу:
1/5 + 1/3 = 1/в.
Находим общий знаменатель:
3/15 + 5/15 = 1/в.
8/15 = 1/в.
Находим неизвестное значение:
в = 15/8.
Теперь, когда мы знаем, что отец и сын вместе могут окопать 15/8 кустов за час, можем найти время, которое им потребуется для окопки 24 кустов малины. Для этого воспользуемся формулой:
время = количество работы / скорость работы.
Количество работы — 24 куста малины. Скорость работы — 15/8 кустов в час. Подставляем значения:
время = 24 / (15/8) = 24 * 8 / 15 = 12.8 часов.
Ответ: Отец и сын должны работать вместе 12.8 часов, чтобы окопать 24 куста малины.
