Вопрос школьника
Отец, мать и сын заработали вместе 562 тыс. рублей. Отец и мать заработали вместе 411 3/10 тыс. рублей, а мать и сын — 331 2/5 тыс. рублей. Сколько денег заработал каждый из них?
Ответ от учителя
Пусть заработок отца будет обозначен буквой А, заработок матери — буквой В, а заработок сына — буквой С. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
А + В + С = 562 тыс. рублей (1)
А + В = 411 3/10 тыс. рублей (2)
В + С = 331 2/5 тыс. рублей (3)
Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения неизвестных. Рассмотрим первый метод.
Из уравнения (2) выразим А:
А = 411 3/10 — В
Подставим это выражение для А в уравнение (1):
(411 3/10 — В) + В + С = 562
Упростим:
С = 562 — 411 3/10 = 150 7/10 тыс. рублей
Теперь из уравнения (3) выразим С:
С = 331 2/5 — В
Подставим это выражение для С в уравнение (1):
А + В + (331 2/5 — В) = 562
Упростим:
А = 562 — 331 2/5 = 230 3/5 тыс. рублей
Таким образом, мы нашли заработки отца, матери и сына:
А = 230 3/5 тыс. рублей
В = 180 7/10 тыс. рублей
С = 150 7/10 тыс. рублей
Ответ: отец заработал 230 3/5 тыс. рублей, мать — 180 7/10 тыс. рублей, сын — 150 7/10 тыс. рублей.
