Вопрос школьника
Отец с сыном ведрами носили воду, причем ведро отца вмещало в 2 раза больше воды, чем ведро сына. Отец принес на 14 ведер больше сына. Сколько ведер принесли отец и сын в отдельности, учитывая, что отец заполнил бочку вместимостью 210 л, а сын — кадку вместимостью 35 л?
Ответ от учителя
Пусть ведро сына вмещает x литров воды, тогда ведро отца вмещает 2x литров воды.
Пусть отец принес y ведер, тогда сын принес (y — 14) ведер.
Так как отец заполнил бочку вместимостью 210 л, а сын — кадку вместимостью 35 л, то получаем уравнение:
2x * y + x * (y — 14) = 210 + 35
Раскрываем скобки и сокращаем:
2xy + xy — 14x = 245
3xy = 245 + 14x
3xy = 7 * 35 + 14x
3xy = 7(5x + 2)
Так как x — целое число, то 5x + 2 должно быть кратно 3.
Минимальное значение x, при котором это выполняется, равно 1. Тогда 5x + 2 = 7, x = 1, y = 7.
Ответ: отец принес 14 ведер, а сын — 7 ведер.
