Вопрос школьника
Открытую пробирку с воздухом, находящуюся при атмосферном давлении р1, медленно нагрели до температуры Т1, затем герметично закрыли и охладили до температуры Т2 = 283 К. Давление при этом упало на Δр = 0,3 р1. До какой температуры была нагрета пробирка?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме газа его давление пропорционально абсолютной температуре:
p/T = const
Из этого закона следует, что при нагревании газа при постоянном объеме его давление увеличивается пропорционально изменению температуры.
Для решения задачи можно использовать следующую формулу:
p1/T1 = p2/T2
где p1 и T1 — давление и температура газа до закрытия пробирки, p2 и T2 — давление и температура газа после закрытия пробирки.
Из условия задачи известно, что давление упало на Δр = 0,3 р1, то есть новое давление равно p2 = p1 — Δр = 0,7 р1. Также известно, что T2 = 283 К.
Подставляя эти значения в формулу, получаем:
p1/T1 = 0,7 р1/283 К
Отсюда можно выразить T1:
T1 = p1 * 283 К / (0,7 р1)
Так как значение давления p1 неизвестно, то ответ на вопрос не может быть точным. Однако, если предположить, что атмосферное давление равно примерно 101325 Па, то можно рассчитать приблизительное значение температуры:
T1 = 101325 Па * 283 К / (0,7 * 101325 Па) = 408 К
Таким образом, приблизительно до температуры 408 К была нагрета пробирка.
