Вопрос школьника
Отметьте две точки К и Р так, чтобы КР = 6 см. Постройте окружность с центром К и радиусом 5 см и окружность с центром Р и радиусом 4 см. Пересекаются ли эти окружности?
Ответ от учителя
Для начала построим точки К и Р на плоскости. Для этого можно использовать линейку и циркуль. После этого проведем отрезок КР длиной 6 см, соединяющий эти две точки.
Далее, построим окружность с центром в точке К и радиусом 5 см. Для этого возьмем циркуль и нарисуем окружность, опираясь на точку К и отмеривая радиус 5 см.
Аналогично, построим окружность с центром в точке Р и радиусом 4 см.
Теперь остается проверить, пересекаются ли эти окружности. Для этого можно визуально оценить расположение окружностей на плоскости. Однако, чтобы быть уверенным, можно воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками на плоскости:
d = √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2)
где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты центров окружностей.
Подставив значения координат центров и вычислив расстояние между ними, можно убедиться, что оно меньше суммы радиусов обеих окружностей. Таким образом, окружности пересекаются.
