Вопрос школьника
Отметьте на координатной плоскости точки, абсциссы и ординаты которых противоположны абсциссам и ординатам данных точек. Запишите их координаты.
Ответ от учителя
Точки, абсциссы и ординаты которых противоположны абсциссам и ординатам данных точек, лежат на прямой, проходящей через начало координат и образующей с осью абсцисс угол в 45 градусов.
Например, если дана точка (3, 4), то ее противоположной будет точка (-3, -4), так как ее абсцисса и ордината противоположны абсциссе и ординате данной точки.
Если дана точка (-2, 5), то ее противоположной будет точка (2, -5), так как ее абсцисса и ордината противоположны абсциссе и ординате данной точки.
Таким образом, все точки, лежащие на прямой, проходящей через начало координат и образующей с осью абсцисс угол в 45 градусов, будут иметь противоположные точки с координатами, противоположными их абсциссам и ординатам.
