Вопрос школьника
Отметьте в тетради точки А, В, С и D так, чтобы прямые АВ и CD пересекались, а отрезки АВ и CD не имели общих точек.
Ответ от учителя
Для того чтобы прямые АВ и CD пересекались, необходимо выбрать такие точки А, В, С и D, чтобы они не лежали на одной прямой.
1. Начнем с выбора точек А и С. Пусть точка А находится в левой части тетради, а точка С – в правой.
2. Теперь выберем точку В. Чтобы прямые АВ и CD пересекались, точка В должна находиться на прямой, проходящей через точки А и С. Для этого проведем прямую через точки А и С, а затем выберем любую точку на этой прямой, которая не лежит на отрезке АС. Пусть это будет точка В.
3. Наконец, выберем точку D. Чтобы отрезки АВ и CD не имели общих точек, точка D должна находиться на прямой, параллельной прямой АВ и не пересекающей ее. Для этого проведем прямую, параллельную АВ, через точку С. Затем выберем любую точку на этой прямой, которая не лежит на отрезке СА. Пусть это будет точка D.
Таким образом, мы выбрали точки А, В, С и D так, чтобы прямые АВ и CD пересекались, а отрезки АВ и CD не имели общих точек.
