Вопрос школьника
Отношение числа мальчиков в школе к числу девочек равно 5:4. Какую часть от числа всех учащихся школы составляют мальчики и какую девочки?
Ответ от учителя
Отношение числа мальчиков к числу девочек равно 5:4, что означает, что на каждые 5 мальчиков в школе приходится 4 девочки.
Давайте предположим, что в школе всего 9 учащихся (5 мальчиков и 4 девочки). Тогда доля мальчиков составляет 5/9, а доля девочек — 4/9.
Но мы не знаем, сколько всего учащихся в школе. Для того чтобы это выяснить, нужно использовать пропорцию.
Пусть x — общее число учащихся в школе. Тогда отношение числа мальчиков к числу девочек можно записать как 5/4, а доля мальчиков и девочек — как x/9 и (x-5)/9 соответственно (так как на каждых 5 мальчиков приходится 4 девочки).
Таким образом, мы получаем уравнение:
5/4 = x/9 : (x-5)/9
Решая это уравнение, мы получаем:
x = 45/4 = 11.25
Значит, в школе всего 11.25 учащихся. Но так как число учащихся должно быть целым числом, округлим это число до ближайшего целого — 11.
Тогда число мальчиков в школе составляет 5/9 от общего числа учащихся:
5/9 * 11 = 6.11 (округляем до ближайшего целого — 6)
А число девочек — 4/9 от общего числа учащихся:
4/9 * 11 = 4.44 (округляем до ближайшего целого — 4)
Итак, в школе 6 мальчиков и 4 девочки. Доля мальчиков составляет 6/11, а доля девочек — 4/11.
