Вопрос школьника
Относительная влажность воздуха при 15℃ равна 60%. Чему равна плотность водяного пара, содержащегося в воздухе?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу Клапейрона-Клаузиуса, которая связывает давление пара с его температурой и плотностью:
p = ρRT/M,
где p — давление пара, ρ — плотность пара, R — универсальная газовая постоянная, T — температура пара, M — молярная масса вещества.
Для водяного пара молярная масса M = 18 г/моль, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К), температура T = 15 ℃ = 288 К.
Относительная влажность воздуха при 15℃ равна 60%, что означает, что воздух содержит 60% от максимального количества водяного пара, которое может содержаться при данной температуре. Максимальное количество водяного пара при 15℃ равно 12,8 г/м³.
Таким образом, плотность водяного пара, содержащегося в воздухе, можно вычислить по формуле:
ρ = pM/RT,
где p = 0,6·12,8 г/м³ = 7,68 г/м³ — давление пара, полученное из относительной влажности, а остальные параметры уже известны.
Подставляя значения, получаем:
ρ = (7,68·10⁻³·18)/(8,31·288) ≈ 0,002 г/см³.
Таким образом, плотность водяного пара, содержащегося в воздухе при относительной влажности 60% и температуре 15℃, равна примерно 0,002 г/см³.
