Вопрос школьника
Относительная влажность воздуха, заполняющего сосуд вместимостью 0,7 м3, при температуре 24 °С равна 60%. Сколько нужно испарить в этот объем воды для полного насыщения пара?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать, что при определенной температуре воздух может содержать определенное количество водяного пара, которое называется его максимальной влажностью. Если относительная влажность воздуха меньше 100%, то воздух не насыщен водяным паром и может принять еще некоторое количество водяного пара до достижения максимальной влажности.
Для расчета максимальной влажности воздуха при заданной температуре можно воспользоваться таблицами или формулами. В данном случае, при температуре 24 °С максимальная влажность воздуха составляет около 17 г/м3.
Для расчета количества воды, которое необходимо испарить для полного насыщения воздуха, можно воспользоваться формулой:
m = V * (ρ2 — ρ1)
где m — масса воды, которую необходимо испарить (в кг), V — объем сосуда (в м3), ρ1 — плотность воздуха при заданной температуре и относительной влажности (в кг/м3), ρ2 — плотность насыщенного пара при заданной температуре (в кг/м3).
Плотность воздуха при заданной температуре и относительной влажности можно найти в таблицах или рассчитать по формуле:
ρ1 = (p — 0,378 * e) / (0,287 * (t + 273,15))
где p — атмосферное давление (в Па), e — парциальное давление водяного пара (в Па), t — температура воздуха (в °C).
Парциальное давление водяного пара можно найти по формуле:
e = 0,01 * p * φ * exp(17,27 * t / (237,7 + t))
где φ — относительная влажность (в %).
Плотность насыщенного пара при заданной температуре можно найти в таблицах или рассчитать по формуле:
ρ2 = 0,622 * e / (p — e) + 0,378 * ρ1
Подставляя все значения в формулу для расчета массы воды, получаем:
m = 0,7 * (0,018 — 0,011) ≈ 0,0056 кг
Таким образом, для полного насыщения воздуха необходимо испарить около 5,6 г воды.
