Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что АО = ОВ и АС║BD. Докажите, что треугольники АОС и BOD равны.
Ответ от учителя
Для доказательства равенства треугольников АОС и BOD нужно показать, что они имеют равные стороны и равные углы.
1. Равные стороны:
Так как АО = ОВ, то стороны АО и ОВ равны. Также, по условию, АС║BD, что означает, что углы АОС и ВОD равны. Таким образом, стороны АО и ОВ равны, а углы АОС и ВОD равны, следовательно, стороны АС и BD также равны.
2. Равные углы:
Углы АОС и ВОD равны, так как они соответственные углы при параллельных прямых АС и BD. Углы ОАС и ОВD также равны, так как они вертикальные. Таким образом, треугольники АОС и ВОD имеют равные углы.
Таким образом, треугольники АОС и ВОD имеют равные стороны и равные углы, что означает их равенство.
