Вопрос школьника
а) Отрезок АВ длиной 48 см разделён точкой С на две части в отношении 3:5, Чему равна длина каждой части?
б) Отрезок КМ длиной 36 см разделён точкой С на две части в отношении 5 : 4. Чему равна длина каждой части?
Ответ от учителя
а) Пусть первая часть отрезка АВ равна х, тогда вторая часть будет равна 48 — х. Также из условия задачи известно, что отношение длин первой и второй частей равно 3:5, то есть:
х / (48 — х) = 3/5
Решая эту пропорцию, получаем:
5х = 3(48 — х)
5х = 144 — 3х
8х = 144
х = 18
Таким образом, первая часть отрезка АВ равна 18 см, а вторая часть равна 48 — 18 = 30 см.
б) Аналогично предыдущей задаче, пусть первая часть отрезка КМ равна х, тогда вторая часть будет равна 36 — х. Из условия задачи известно, что отношение длин первой и второй частей равно 5:4, то есть:
х / (36 — х) = 5/4
Решая эту пропорцию, получаем:
4х = 5(36 — х)
4х = 180 — 5х
9х = 180
х = 20
Таким образом, первая часть отрезка КМ равна 20 см, а вторая часть равна 36 — 20 = 16 см.
