Вопрос школьника
Отрезок длиной 30 см разделен на четыре неравные части. Учитывая, что расстояние между серединами крайних частей равно 24 см, найдите расстояние между серединами двух остальных частей.
Ответ от учителя
Пусть отрезок длиной 30 см разделен на четыре части следующим образом: первая часть имеет длину x, вторая — y, третья — z, четвертая — w. Тогда сумма длин всех частей равна 30 см:
x + y + z + w = 30
Также из условия задачи известно, что расстояние между серединами крайних частей (то есть между серединами первой и четвертой частей) равно 24 см. Это означает, что сумма длин первой и четвертой частей равна 24 см:
x + w = 24
Мы можем выразить одну из переменных через другие две, например, w через x и y:
w = 24 — x
Тогда сумма длин второй и третьей частей будет равна:
y + z = 30 — x — w = 30 — x — (24 — x) = 6 — x
Таким образом, расстояние между серединами второй и третьей частей равно половине суммы их длин:
(1/2)(y + z) = (1/2)(6 — x) = 3 — 0.5x
Ответ: расстояние между серединами двух остальных частей равно 3 — 0.5x.
