Вопрос школьника
Отрезок MN длиной 48 см разделен на части точками А и С. отрезок МА составляет 3/16 отрезка MN, отрезок АС — 7/16 отрезка MN. Какова длина отрезка CN?
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно использовать знания о дробях и пропорциях.
Пусть длина отрезка CN равна х см. Тогда длина отрезка АС равна 48 — х см.
По условию, отрезок МА составляет 3/16 отрезка MN. Это означает, что длина отрезка МА равна (3/16) × 48 = 9 см.
Также по условию, отрезок АС составляет 7/16 отрезка MN. Это означает, что длина отрезка АС равна (7/16) × 48 = 21 см.
Теперь мы можем составить пропорцию:
МА : АС = 9 : 21
Для этого пропорцию можно упростить, разделив обе части на 3:
3 : 7 = МА/АС
Теперь мы можем выразить длину отрезка АС через длину отрезка МА:
АС = (7/3) × МА
А затем выразить длину отрезка CN через длины отрезков МА и АС:
CN = MN — МА — АС
CN = 48 — 9 — (7/3) × МА
Но мы знаем, что МА равно 9 см, поэтому:
CN = 48 — 9 — (7/3) × 9
CN = 48 — 9 — 21
CN = 18
Ответ: длина отрезка CN равна 18 см.
