Вопрос школьника
Отрезок разделен на n равных частей. Расстояние между серединами крайних частей равно d. Найдите длину данного отрезка.
Ответ от учителя
Пусть длина отрезка равна L. Тогда каждая из n частей имеет длину L/n. Расстояние между серединами крайних частей равно d, значит, расстояние между серединами двух соседних частей равно L/n — d/2.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
L/n — d/2 = L/n + L/n — d/2
Решая его относительно L, получаем:
L = n(d/2) / (1 — 1/n)
Или, упрощая:
L = nd / (2 — n)
Таким образом, длина отрезка равна nd / (2 — n).
