Вопрос школьника
Отрезок ВК — биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС, АКБ = 105°. Найдите углы треугольника ABC
Ответ от учителя
Так как отрезок ВК является биссектрисой угла АКБ, то угол ВКС равен углу ВКА. Также, так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ВАС равен углу ВСА. Из этих двух равенств следует, что угол ВКС равен углу ВАС.
Таким образом, угол ВАК равен 105°/2 = 52.5°. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ВАС равен 180° — 2*52.5° = 75°. Также, так как угол ВКС равен углу ВАС, то угол ВКС также равен 75°.
Таким образом, углы треугольника ABC равны: угол А = угол С = 52.5°, угол В = 75°.
