Вопрос школьника
Отрезок ВО — медиана треугольника ABC. Докажите, что выполняется следующее неравенство 2ВО < (АВ+ ВС).
Ответ от учителя
Для начала, определим, что такое медиана треугольника. Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана ВО соединяет вершину B с серединой стороны AC.
Теперь рассмотрим треугольник ABC. По теореме о медиане, медиана ВО делит сторону AC пополам. То есть, АВ = ВС.
Подставим это равенство в неравенство 2ВО < (АВ+ ВС): 2ВО < (АВ+ ВС) 2ВО < 2АВ ВО < АВ Мы получили, что ВО меньше, чем АВ. Это верно, так как медиана всегда меньше половины соответствующей стороны треугольника. Таким образом, мы доказали, что выполняется неравенство 2ВО < (АВ+ ВС).
