Вопрос школьника
Отрезок ВС точкой А разделены в отношении 3: 8, причем одна из частей на 5 см больше другой. Найдите длину каждой части
Ответ от учителя
Пусть отрезок ВС имеет длину х. Тогда точка А делит этот отрезок на две части: одна длиной 3/11 х, а другая – 8/11 х. Пусть первая часть на 5 см больше второй. Тогда:
3/11 х = 8/11 х – 5
Перенесем все слагаемые с х на одну сторону:
3/11 х – 8/11 х = –5
–5/11 х = –5
Разделим обе части уравнения на –5/11:
х = 11
Таким образом, отрезок ВС имеет длину 11 см. Длина первой части (3/11 от 11) равна 3 см, а длина второй части (8/11 от 11) равна 8 см. Проверим, что первая часть на 5 см больше второй:
3 – 8 = –5
Действительно, первая часть на 5 см больше второй.
