Вопрос школьника
Падающий камень пролетает за первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Найдите глубину ущелья, если камень падает в него 4 с.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для расстояния, пройденного телом при равноускоренном движении:
S = vt + (at^2)/2,
где S — расстояние, пройденное телом, v — начальная скорость, t — время, a — ускорение.
В данной задаче начальная скорость равна нулю, так как камень начинает падать с покоя. Ускорение равно ускорению свободного падения и составляет 9,8 м/с^2. Также из условия задачи известно, что камень падает в ущелье в течение 4 секунд.
Теперь можно посчитать расстояние, которое пройдет камень за каждую секунду падения:
— за первую секунду: S1 = 0 + (9,8*1^2)/2 = 4,9 м;
— за вторую секунду: S2 = 0 + (9,8*2^2)/2 = 19,6 м;
— за третью секунду: S3 = 0 + (9,8*3^2)/2 = 44,1 м;
— за четвертую секунду: S4 = 0 + (9,8*4^2)/2 = 78,4 м.
Таким образом, камень пролетит за 4 секунды 4,9 + 19,6 + 44,1 + 78,4 = 146 метров. Это и есть глубина ущелья, в которое падает камень.
