Вопрос школьника
Параллельны ли прямые a и b, изображенные на рисунке 26, если ∠3 = ∠5; ∠3 = ∠7; ∠3 + ∠6 = 180º; ∠3 = ∠6 = 90º? Ответ обоснуйте.
Ответ от учителя
Для того чтобы определить, параллельны ли прямые a и b, нужно использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: если две прямые пересекаются, то сумма смежных углов равна 180 градусов.
Из условия задачи известно, что ∠3 = ∠5, ∠3 = ∠7 и ∠3 + ∠6 = 180º. Это означает, что углы 3, 5 и 7 являются соответственными углами, а углы 3 и 6 являются смежными углами.
Также известно, что ∠3 = ∠6 = 90º. Это означает, что прямые a и b пересекаются под углом 90 градусов.
Если бы прямые a и b были параллельны, то углы 3 и 6 были бы соответственными углами, и их сумма была бы равна 180 градусов. Однако, из условия задачи следует, что ∠3 + ∠6 = 180º, что означает, что прямые a и b не параллельны.
Таким образом, ответ на вопрос — прямые a и b не параллельны.
