Вопрос школьника
Парашют сконструирован таким образом, чтобы скорость приземления женщины массой 50 кг составляла 6,5 м/с. С какой скоростью приземлится мужчина массой 100 кг, если по ошибке воспользуется этим парашютом?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При падении на землю тело приобретает кинетическую энергию, которая равна работе силы тяжести, совершенной на теле. Работа силы тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения на Земле (около 9,8 м/с²) и на высоту падения. Приземление женщины массой 50 кг с скоростью 6,5 м/с означает, что ее кинетическая энергия на момент приземления равна работе силы тяжести, совершенной на нее за время падения.
Таким образом, можно записать уравнение:
m1 * v1^2 / 2 = m1 * g * h
где m1 — масса женщины, v1 — скорость приземления женщины, g — ускорение свободного падения на Земле, h — высота падения.
Решая это уравнение относительно высоты падения, получаем:
h = v1^2 / (2 * g)
Подставляя известные значения, получаем:
h = 6,5^2 / (2 * 9,8) ≈ 2,12 м
Теперь можно рассчитать скорость приземления мужчины массой 100 кг, используя ту же формулу, но с другой массой и той же высотой падения:
m2 * v2^2 / 2 = m2 * g * h
Решая относительно скорости приземления, получаем:
v2 = √(2 * g * h)
Подставляя известные значения, получаем:
v2 = √(2 * 9,8 * 2,12) ≈ 6,1 м/с
Таким образом, мужчина массой 100 кг приземлится со скоростью около 6,1 м/с, что может быть опасным для его здоровья. Поэтому важно использовать парашют, предназначенный для конкретной массы тела.
