Вопрос школьника
Парной или нечетным будет сумма 7 натуральных чисел, если: 1) 4 слагаемые парные, а остальные — нечетные; 2) 4 слагаемые нечетные, а остальные — четные?
Ответ от учителя
1) Парной будет сумма 7 натуральных чисел, если 4 слагаемых парные, а остальные — нечетные. Рассмотрим, какие числа могут быть слагаемыми. Парные числа могут быть только четными, а нечетные — только нечетными. Таким образом, мы можем выбрать 4 четных числа и 3 нечетных числа. Сумма 4 четных чисел будет четной, а сумма 3 нечетных чисел — нечетной. Четное число плюс нечетное число дает нечетное число, поэтому сумма 7 натуральных чисел будет нечетной.
2) Нечетной будет сумма 7 натуральных чисел, если 4 слагаемые нечетные, а остальные — четные. Рассмотрим, какие числа могут быть слагаемыми. Нечетные числа могут быть только нечетными, а четные — только четными. Таким образом, мы можем выбрать 4 нечетных числа и 3 четных числа. Сумма 4 нечетных чисел будет нечетной, а сумма 3 четных чисел — четной. Нечетное число плюс четное число дает нечетное число, поэтому сумма 7 натуральных чисел будет нечетной.
