Вопрос школьника
Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв: Пароход плыл 5 ч по течению реки и 3 ч против течения. С какой средней скоростью он плыл, если его собственная скорость равна v км/ч, а скорость течения реки — 2 км/ч? (v = 28; 29,7; 35,5.)
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой:
средняя скорость = (расстояние) / (время)
Расстояние, которое пройдет пароход, можно найти как сумму расстояний, пройденных по течению и против течения. Пусть L — расстояние, которое пройдет пароход за 5 ч по течению, тогда:
L = (скорость парохода + скорость течения) * время = (v + 2) * 5
Аналогично, расстояние, пройденное пароходом за 3 ч против течения, равно:
L = (скорость парохода — скорость течения) * время = (v — 2) * 3
Таким образом, общее расстояние, которое пройдет пароход, равно:
L = (v + 2) * 5 + (v — 2) * 3 = 8v + 4
Средняя скорость парохода равна:
средняя скорость = L / (время поездки) = (8v + 4) / (5 + 3) = v + 0.5
Теперь подставим значения v и найдем среднюю скорость для каждого случая:
— при v = 28: средняя скорость = 28 + 0.5 = 28.5 км/ч
— при v = 29.7: средняя скорость = 29.7 + 0.5 = 30.2 км/ч
— при v = 35.5: средняя скорость = 35.5 + 0.5 = 36 км/ч
Таким образом, средняя скорость парохода при данных значениях равна 28.5 км/ч, 30.2 км/ч и 36 км/ч соответственно.
