Вопрос школьника
Пары воды расширяются при постоянном давлении. Определить работу расширения, если пару в этом процессе передано количество тепла Q = 4 кДж.
Ответ от учителя
При постоянном давлении пары воды расширяются, то есть увеличивают свой объем. Это происходит за счет того, что при нагревании пары воды молекулы начинают двигаться быстрее и занимать больше места.
Для определения работы расширения необходимо знать, что работа – это произведение силы на перемещение тела в направлении этой силы. В данном случае сила, действующая на пары воды, равна постоянному давлению, а перемещение – увеличение объема.
Таким образом, работа расширения пары воды будет равна произведению постоянного давления на изменение объема:
W = PΔV
где W – работа, P – постоянное давление, ΔV – изменение объема.
Для расчета ΔV необходимо знать, что пары воды расширяются при постоянном давлении на 1/273 объема при каждом градусе Цельсия. Таким образом, если начальный объем пары воды был V0, а конечный объем – V1, то изменение объема будет равно:
ΔV = V1 — V0 = V0 * α * ΔT
где α – коэффициент линейного расширения паров воды, равный 1/273, ΔT – изменение температуры.
Подставляя значения, получим:
ΔV = V0 * 1/273 * ΔT
Теперь можно выразить работу расширения:
W = P * V0 * 1/273 * ΔT
Для расчета необходимо знать начальный объем пары воды и изменение температуры. Если известно количество тепла, переданного паре воды, то можно воспользоваться формулой для расчета количества тепла:
Q = m * c * ΔT
где Q – количество тепла, m – масса пары воды, c – удельная теплоемкость паров воды, ΔT – изменение температуры.
Подставляя значение Q = 4 кДж и известные значения для пары воды, можно выразить изменение температуры:
ΔT = Q / (m * c)
Для расчета массы пары воды необходимо знать ее плотность и объем. Плотность паров воды при нормальных условиях (0 градусов Цельсия и атмосферном давлении) равна 0,804 г/см³. Объем пары воды можно выразить через ее массу и плотность:
V0 = m / ρ
Подставляя все известные значения, получим:
V0 = 4 кДж / (0,804 г/см³ * 1,84 Дж/г*К * 1000 см³/л) = 2,7 л
m = V0 * ρ = 2,7 л * 0,804 г/см³ = 2,17 г
ΔT = 4 кДж / (2,17 г * 1,84 Дж/г*К) = 1,03 К
Теперь можно выразить работу расширения:
W = P * V0 * 1/273 * ΔT = 1 атм * 2,7 л * 1/273 * 1,03 К = 0,028 Дж
Таким образом, работа расширения пары воды при передаче ей 4 кДж тепла при постоянном давлении равна 0,028 Дж.
