Вопрос школьника
Пассажир половину пути из А в В проехал на автобусе, а другую половину — на легковой машине. Если бы он ехал из А в В только автобусом, то затратил бы времени в полтора раза больше. Во сколько раз скорость машины больше скорости автобуса?
Ответ от учителя
Пусть расстояние между городами А и В равно D, а скорость автобуса и машины равны V1 и V2 соответственно. Тогда время, которое пассажир затратил на поездку на автобусе, равно D/2V1, а время, которое он затратил на поездку на машине, равно D/2V2.
Если бы пассажир ехал только на автобусе, то время, которое ему потребовалось бы на поездку, равно D/V1. Так как это время в полтора раза больше, чем суммарное время на автобусе и машине, то мы можем записать уравнение:
D/V1 = 3/2(D/2V1 + D/2V2)
Раскрыв скобки и сократив D, получим:
2V1 = 3V1 + 3V2
V2 = V1/2
Таким образом, скорость машины в два раза больше скорости автобуса.
