Вопрос школьника
Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч, за 3 ч проходит 75% расстояния между городами. Какова средняя скорость пассажирского поезда, если весь путь между этими городами он проходит за 4,5 ч? Найдите среднюю скорость товарного поезда, если этот же путь занимает у него 6 ч.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой:
средняя скорость = общее расстояние / общее время
Пусть расстояние между городами равно D. Тогда, по условию, пассажирский поезд за 3 ч проходит 75% расстояния, то есть 0,75D. Значит, оставшееся расстояние между городами равно 0,25D. За всё путь пассажирский поезд проходит расстояние D.
Тогда общее время, за которое проходит пассажирский поезд, равно 3 + 1,5 = 4,5 ч (3 ч на первые 0,75D и 1,5 ч на оставшиеся 0,25D). Общее расстояние равно D. Подставляем значения в формулу:
средняя скорость = D / 4,5 = 2D / 9
средняя скорость пассажирского поезда равна 2D / 9.
Для нахождения средней скорости товарного поезда воспользуемся той же формулой. Пусть товарный поезд проходит расстояние между городами за 6 ч. Тогда общее время равно 6 ч, а общее расстояние равно D. Подставляем значения в формулу:
средняя скорость = D / 6
средняя скорость товарного поезда равна D / 6.
