Вопрос школьника
Периметр ділянки трикутної форми дорівнює
1840 м. Довжина першої сторони ділянки дорівнює
625 м, а другої — на 34 м менша. Обчисли довжину
третьої сторони ділянки.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно использовать свойство треугольника, согласно которому сумма длин любых двух сторон треугольника больше длины третьей стороны. Используя это свойство, мы можем выразить длину третьей стороны:
пусть длина третьей стороны равна х метров
тогда сумма длин первой и второй сторон будет равна 625 + (х — 34) метров
и сумма длин первой и третьей сторон будет равна 625 + х метров
и сумма длин второй и третьей сторон будет равна (х — 34) + х метров, то есть 2х — 34 метров
Согласно свойству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника больше длины третьей стороны, поэтому мы можем записать следующие неравенства:
625 + (х — 34) > х
625 + х > х — 34
х — 34 + х > 625
Решая эти неравенства, мы получаем:
х > 329
х > 299
2х > 659
Таким образом, мы получаем, что длина третьей стороны должна быть больше 329 метров. Также мы знаем, что периметр делянки равен 1840 метров, поэтому мы можем записать уравнение:
625 + (х — 34) + 625 + х + х = 1840
Решая это уравнение, мы получаем:
3х = 590
х = 196,67
Таким образом, длина третьей стороны делянки равна примерно 197 метрам.
