Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Периметр паралелограма дорівнює 48 см. Знайдіть довжини
його сторін, якщо сума двох з них дорівнює 32 см.
Ответ от учителя
Периметр паралелограма — це сума довжин всіх його сторін. Оскільки паралелограм має протилежні сторони паралельні та рівні, то можна припустити, що його сторони складаються з двох пар рівних відрізків.
Нехай a і b — довжини першої пари сторін, а c і d — довжини другої пари сторін. Тоді з умови задачі маємо:
a + b + c + d = 48
Також з умови задачі відомо, що:
a + b = 32
Залишається знайти c і d. Для цього можна скористатися системою рівнянь:
a + b + c + d = 48
a + b = 32
Віднімаємо друге рівняння від першого:
c + d = 16
Отже, сума довжин другої пари сторін дорівнює 16 см. Оскільки ці сторони рівні між собою, то кожна з них дорівнює 8 см.
Тепер можна знайти довжини першої пари сторін:
a + b = 32
a = 32 — b
a і b — рівні відрізки, тому можна припустити, що a = b = 16 см.
Отже, довжини сторін паралелограма дорівнюють 16 см і 8 см.
