Вопрос школьника
Периметр прямокутника дорівнює 36,6 см, а одна із його сторін — 13,8 см. Обчисліть площу прямокутника.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно знать формулы для периметра и площади прямоугольника:
Периметр прямоугольника = 2 × (длина + ширина)
Площадь прямоугольника = длина × ширина
Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 36,6 см, а одна из его сторон равна 13,8 см. Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W. Тогда мы можем записать уравнение для периметра:
2 × (L + W) = 36,6
Мы также знаем, что одна из сторон равна 13,8 см, поэтому мы можем записать:
L = 13,8 или W = 13,8
Если мы знаем одну из сторон, мы можем найти другую, используя уравнение для периметра. Давайте решим уравнение для L:
2 × (L + W) = 36,6
L + W = 18,3
L = 18,3 — W
Теперь мы можем заменить L в уравнении для площади:
Площадь = L × W
Площадь = (18,3 — W) × W
Площадь = 18,3W — W^2
Чтобы найти значение W, мы можем использовать уравнение для периметра:
2 × (L + W) = 36,6
L + W = 18,3
W = 18,3 — L
W = 18,3 — 13,8
W = 4,5
Теперь мы можем найти площадь:
Площадь = 18,3W — W^2
Площадь = 18,3 × 4,5 — 4,5^2
Площадь = 82,35 — 20,25
Площадь = 62,1 см^2
Ответ: площадь прямоугольника равна 62,1 см^2.
