Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Периметр прямокутника дорівнює 76 см. Знайдіть площу прямокутника, якщо його сторони пропорційні числам 15 і 4
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі потрібно використати дві формули: периметр прямокутника і площа прямокутника.
Периметр прямокутника дорівнює сумі довжин його сторін:
P = 2a + 2b,
де a і b — довжини сторін прямокутника.
У нашому випадку P = 76 см, тому:
76 = 2a + 2b
2a + 2b = 76
a + b = 38
Також з умови задачі відомо, що сторони прямокутника пропорційні числам 15 і 4. Це означає, що:
a/b = 15/4
або
a = (15/4)b
Підставляємо це вираз для a в рівняння периметру:
(15/4)b + b = 38
(19/4)b = 38
b = 8
Тоді a = (15/4) * 8 = 30
Отже, довжина сторін прямокутника дорівнює 30 см і 8 см.
Площа прямокутника дорівнює добутку довжин його сторін:
S = ab
S = 30 * 8
S = 240
Отже, площа прямокутника дорівнює 240 квадратних сантиметрів.
