Вопрос школьника
Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 м. Найдите его стороны, если основание:
1) меньше боковой стороны на 3 м;
2) больше боковой стороны на 3 м.
Ответ от учителя
Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. Пусть основание равно x, а боковая сторона равна y. Тогда у нас есть два уравнения:
1) x + 2y = 15,6 (так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны между собой)
2) y = x — 3 (так как основание меньше боковой стороны на 3 м в первом случае, и больше на 3 м во втором случае)
Мы можем решить эту систему уравнений, подставив уравнение 2) в уравнение 1):
x + 2(x — 3) = 15,6
Раскрываем скобки:
x + 2x — 6 = 15,6
Складываем переменные:
3x — 6 = 15,6
Добавляем 6 к обеим сторонам:
3x = 21,6
Делим на 3:
x = 7,2
Теперь мы можем найти значение y, подставив x в уравнение 2):
y = 7,2 — 3
y = 4,2
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 7,2 м, 4,2 м и 4,2 м в первом случае (основание меньше боковой стороны на 3 м), и 10,2 м, 6,2 м и 6,2 м во втором случае (основание больше боковой стороны на 3 м).
