Вопрос школьника
Периметр равнобедренного треугольника равен 63 см. Найдите его основание, если длина его на 3 см больше длины боковой стороны.
Ответ от учителя
Пусть основание равнобедренного треугольника равно x, а длина боковой стороны равна y. Так как треугольник равнобедренный, то его две боковые стороны равны между собой, то есть y = y.
Тогда периметр треугольника равен:
P = x + y + y = x + 2y
Из условия задачи известно, что периметр равен 63 см:
P = 63
Заменяем P на x + 2y:
x + 2y = 63
Также из условия задачи известно, что длина основания на 3 см больше длины боковой стороны:
x = y + 3
Заменяем x на y + 3 в уравнении x + 2y = 63:
y + 3 + 2y = 63
3y + 3 = 63
3y = 60
y = 20
Таким образом, длина боковой стороны равна 20 см. Подставляем эту величину в уравнение x = y + 3:
x = 20 + 3 = 23
Ответ: основание равнобедренного треугольника равно 23 см.
