Вопрос школьника
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 20 м, а основа на 2 м більша за бічну сторону. Знайди довжини сторін трикутника.
Ответ от учителя
Пусть b — довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника, тоді його основа дорівнює b+2 (за умовою задачі).
Оскільки трикутник рівнобедрений, то його бічні сторони мають однакову довжину, тобто a=b.
Тоді периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін:
P = a + b + (b+2) = 2a + 2
З умови задачі відомо, що P=20 м, тому:
20 = 2a + 2
2a = 18
a = 9
Отже, довжина бічної сторони трикутника дорівнює 9 м, а його основа — 11 м (бо b+2=9+2=11).
Перевіримо, чи справді цей трикутник є рівнобедреним:
Оскільки a=b=9, то його бічні сторони рівні. А основа дорівнює 11, тобто не дорівнює бічним сторонам.
Отже, отриманий трикутник не є рівнобедреним, і задача має некоректне рішення.
