Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 26 см, а її бічна сторона — 7 см. Знайдіть
середню лінію трапеції
Ответ от учителя
Для рівнобічної трапеції всі бічні сторони рівні між собою. Оскільки бічна сторона трапеції дорівнює 7 см, то і дві інші бічні сторони трапеції також дорівнюють 7 см.
Позначимо основи трапеції через a і b. Тоді периметр трапеції дорівнює:
P = a + b + 2s,
де s — бічна сторона трапеції.
Підставляємо в формулу відомі значення:
26 = a + b + 2*7.
Спрощуємо вираз:
26 = a + b + 14,
a + b = 12.
Також знаємо, що середня лінія трапеції дорівнює середньому арифметичному довжин основ трапеції:
m = (a + b) / 2.
Підставляємо в формулу значення a + b, яке ми знайшли раніше:
m = (12) / 2 = 6.
Отже, середня лінія рівнобічної трапеції дорівнює 6 см.
