Вопрос школьника
Периметр треугольника равен 48 см. Длина одной из сторон треугольника составляет 5/16 периметра, а длина второй — 0,64 длины первой стороны. Найдите стороны треугольника.
Ответ от учителя
Пусть стороны треугольника равны a, b и c. Тогда по условию задачи:
a + b + c = 48 (периметр треугольника равен 48 см)
Длина одной из сторон треугольника составляет 5/16 периметра, то есть:
a = (5/16) * (a + b + c)
Упрощая выражение, получаем:
11a = 5b + 5c
Длина второй стороны равна 0,64 длины первой стороны, то есть:
b = 0,64a
Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (a, b и c). Решим их методом подстановки.
Из уравнения b = 0,64a получаем:
5b = 3,2a
Подставляем это выражение в уравнение 11a = 5b + 5c:
11a = 3,2a + 5c
7,8a = 5c
c = 1,56a
Теперь мы знаем, что b = 0,64a и c = 1,56a. Подставляем эти значения в уравнение a + b + c = 48:
a + 0,64a + 1,56a = 48
3,2a = 48
a = 15
Таким образом, стороны треугольника равны:
a = 15 см
b = 0,64a = 9,6 см
c = 1,56a = 23,4 см
Ответ: стороны треугольника равны 15 см, 9,6 см и 23,4 см.
